Блог‎ > ‎

WOLFRAM|ALPHA як засіб розвитку пізнавальної активності в процесі навчання математики та фізики

    У розвитку сучасного суспільства важливу роль відіграє процес його інформатизації. Він передбачає масове залучення методів і сучасних способів збирання, опрацювання, подання, передавання і зберігання інформації на основі засобів обчислювальної техніки та засобів передавання інформації. 

    Сьогодні я хочу познайомити вас з цікавою технологічною новинкою, яка мало поширена в українському Інтернеті. Йдеться про базу знань і набір обчислювальних алгоритмів Wolfram|Alpha. Засновником цього великого проекту є британський фізик, математик, програміст, письменник Стівен Вольфрам. У чому ж полягає суть проекту?

    Коли ми з вами вводимо запит в google чи yandex, пошукова система видає нам відповідь, ґрунтуючись на зовнішніх даних - інших сайтах Інтернету. Система Wolfram|Alpha видає користувачеві відповідь, ґрунтуючись на власній, внутрішній базі знань і алгоритмів. Тобто, ставлячи запитання цій системі, ми отримаємо в результаті не перелік сайтів, а тільки конкретну відповідь. По суті, Wolfram|Alpha відносять не до пошукових систем, а до розробок в сфері штучного інтелекту. Для того, щоб скористатись Wolfram|Alpha вам просто необхідно в браузері зайти на сайт www.wolframalpha.com, ввести свій запит в пошукове поле та натиснути кнопку "=".
http://www.wolframalpha.com/

    Яка ж практична користь від системи для вчителів та учнів? Справа в тому, що вона здатна конкретно і докладно відповісти практично на всі питання шкільного курсу математики та деякі питання фізики. Причому іноді навіть видати покрокове розв’язання. Розглянемо приклади використання даного сайту в школі.

    Почнемо із самого простого напишемо у рядок запиту x3+3x2-x-4. Для цього потрібно знати базовий синтаксис.
Введемо дане рівняння у вигляді x^3+3x^2-x-4. Що нам видасть  Wolfram|Alpha можна побачити нижче.
    Як ми бачимо система дала відповіді на базові питання алгебри, але самих розв'язків нема. Для того, щоб побачити розв'язки потрібно мати власний профіль у Wolfram|Alpha та натиснути кнопку "Step-by-step solution". Після того як ви натиснете дану кнопку система запропонує придбати підписку на професійну версію (щоб проект існував йому потрібно заробляти гроші). Але ми українці завжди шукаємо легких шляхів. Тому існує метод як можна отримати розв'язки не купуючи професійну версію. Кого зацікавить дане питання робіть репости даної статті, щоб в наступній я описав даний процес.
    Розглянемо декілька прикладів застосування  Wolfram|Alpha  у школі.

    Розв’язання  раціональних, дробово-раціональних рівнянь будь-якого степеня, показових, логарифмічних, тригонометричних рівнянь.

    Приклад 1. Щоб розв'язати рівняння x2 + 3 x – 4 = 0, потрібно ввести solve x^2 +3 x – 4 = 0

    Приклад 2. Щоб розв'язати рівняння log32x = 2, потрібно ввести solve log (3, 2x) = 2

    Приклад 3. Щоб розв'язати рівняння 25x-1 = 0.2, потрібно ввести solve 25^(x – 1) = 0.2

    Приклад 4. Щоб розв'язати рівняння sin x = 0.5, потрібно ввести solve sin (x) = 0.5

    Вражає, чи не так? Кому стало цікаво можете спробувати самостійно розглянути наступні приклади
    1. Знаходження похідної.
    Приклад. Щоб знайти похідну функції f(x) = x2 + 3 x – 4,потрібно ввести  derivative x^2 + 3x – 4

    2. Знаходження невизначеного інтеграла.
    Приклад. Щоб знайти первісну функції f(x) = x2 + 3 x – 4, потрібно ввести integrate x^2 + 3x – 4

    3. Обчислення визначеного інтеграла.
    Приклад. Щоб обчислити інтеграл функції f(x) = x2 + 3 x – 4, на відрізку [5, 7], потрібно ввести 
integrate x^2 + 3x – 4, x = 5 .. 7

    4. Обчислення границь.
Приклад. Щоб переконатися, що 
введіть lim (x -> 0) (sin x)/x і подивіться відповідь. Якщо потрібно обчислити якусь межу при x, що прагне до нескінченності, слід вводити x -> inf.

    5. Дослідження функції та побудова графіка. 
    Приклад. Щоб дослідити функцію x3–3x2 і побудувати її графік, просто введіть x^3-3x^2. Ви отримаєте корінь (точки перетину з віссю ОХ), похідну, графік, невизначений інтеграл, екстремуми.

    6. Знаходження найбільшого і найменшого значень функції на відрізку.
    Приклад. Щоб знайти мінімальне або максимальне значення функції x3–3x2 на відрізку [0.5, 2], потрібно ввести minimize (x^3 – x^2), {x, 0.5, 2} або maximize (x^3 – x^2), {x, 0.5, 2}

    7. Площа плоскої фігури в Wolfram|Alpha
    У Wolfram|Alpha для обчислення площ криволінійних трапецій в найпростіших випадках можна використовувати спеціальний запит area between, параметрами якого служать рівняння кривих, що обмежують дану фігуру. Наприклад:  area between y=x^2-x+1, y=x^3+3x^2-2x-1

    Отже, системи типу  Wolfram|Alpha  все більше і більше будуть входити в наше життя. Для вчителя і для допитливого учня це - найпотужніший інструмент повнішого розуміння поведінки функцій, чудовий інструмент для спрощення типово чорнової роботи. Тому сучасній школі не варто відмовлятися від вивчення з учнями таких систем.

Література
1. http://www.wolframalpha.com
2. http://uk.wikipedia.org/wiki/Wolfram|Alpha
3. http://uk.wikibooks.org/wiki/Синтаксис_Wolfram_Alpha
4.http://Wolfram|Alpharu.wordpress.com/2012/06/24/как-вычислять-интегралы-с-помощью-Wolfram|Alpha/
5.https://sites.google.com/site/evrika1277/interesnye-fakty/wolfram-alpha-matematika
6. http://wolframalpha-ru.blogspot.com/2012/04/wolframalpha.html